已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:45:22

/>f(x)＝log2(2^x－1)
真数大于0
则2^x－1＞0
2^x＞1
x＞0
故f(x)的定义域为(0,＋∞).

令t＝2^x－1,则t在定义域上是增函数
函数f(t)＝log2(t)在定义域上也为增函数

根据复合函数【同增异减】法则
可得到函数f(x)＝log2(2^x－1)在定义域上是增函数.
再问：唔，我不理解这个单调性怎么算的、
再答：函数f(x)＝log2(2^x－1)是个复合函数啊内层函数t＝2^x－1是增函数外层函数y＝log2(t)也为增函数然后根据复合函数【同增异减】的法则就可以得到f(x)的单调性鸟~~~

已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x）,请用定义域判断f(x)的单调性已知函数f(x)=log2(（2+x）/（2-x）) 求函数定义域,奇偶性,在定义域上的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性已知幂函数f(x)=根号x (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断该函数在其定义域上的单调性已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 设f(x)=lg(2-x)/(2+x）,求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性已知函数f(1-x*x)=log2[(2-x*x)/x*x] 求（1）f(x)的解析式及定义域（2）判断f(x)单调性已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域已知函数f（x）=log2（x／1-x）求函数的定义域,根据单调性,证明f（x）是增函数已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)? 判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性