1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:54:20
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.
2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
设AC与BD相交于O
∵AC=根号2AB,AO=OC(平行四边形的性质)
∴AC=2AO
∴AB=根号2AO
∴AB:AO=AC:AB=根号2
又∵∠BAC=∠OAB
∴△BAC∽△OAB
∴∠ABD=∠ACB
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABD=∠DAC
∵DE‖BC,
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB,SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S^2+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9 舍去 S=6
所以S△EBD=6
∵AC=根号2AB,AO=OC(平行四边形的性质)
∴AC=2AO
∴AB=根号2AO
∴AB:AO=AC:AB=根号2
又∵∠BAC=∠OAB
∴△BAC∽△OAB
∴∠ABD=∠ACB
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABD=∠DAC
∵DE‖BC,
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB,SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S^2+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9 舍去 S=6
所以S△EBD=6
如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:∠ABD=∠DAC
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.
平行四边形ABCD中,AC=根号2的AB,求证:∠ABD=∠DAC?
如图,平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:角CDB=角DAC
初三数学几何1平行四边形ABCD中AC=根号2AB.求证角ABD=角DAC(要过程)2已知矩形ABCD中,AB=1 BC
如图,已知在等腰梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,四边形AEBC是平行四边形.求证:∠ABD=∠ABE.
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠DAC的角平分线分别交BC于EF,求证:BF=CE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
一道平行四边形的题在平行四边形ABCD中,AC于BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45度,AC=2,求 BD的长..