如图,（a)(b),两个全等的等腰三角形中,各有一个内接正方形,如果图（a)中正方形面积是81

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:42:37

如图,（a)(b),两个全等的等腰三角形中,各有一个内接正方形,如果图（a)中正方形面积是81
求（b）中正方形面积

亲,图片是不是这个呢

由题意知两个三角形是全等的等腰直角三角形.设等腰直角三角形的直角边边长为a,图A中的正方形边长为x1,图B中的正方形边长为x2,不难算出图A中x1=a/2；图B中斜边三部分均为x2,所以x2=√2a/3,则x2/x1=(√2/3)/(1/2)=2√2/3,(x2)²/(x1)²=8/9,
已知(x1)²=81,所以B中正方形(x2)²=(8/9)×81=72
再问：能不能有个过程呢？为什么x1=a/2,斜边是哪三部分为什么x2=√2a/3 谢谢
再答：因为AF=FD=DE=AE，AF=1/2*AB
又因为AB=a（已知条件），AF=x1（我们的假设）
所以x1=a/2

因为B1D1=D1G1，F1E1=E1C1（等腰直角三角形）
，D1G1=G1F1=F1E1=D1E1（正方形）
所以B1D1=D1E1=E1C1
所以B1D1=1/3*B1C1
又因为D1E1=x2，且B1C1=√2a（大三角形斜边）
所以x2=√2a/3
再问：问一下你刚刚那题目第一问中最后那里∠EAB=∠FCA？这里是等量代换？
再答：对，同一个角的余角相等
再问：那∠ABE=∠HEC有什么用？
再答：你稍等一下，我再给你写一遍。
再问：好的，还有在这题中为什么B1C1=√2a x2=√2a/3 这里请详细说一下谢谢您
再答： ∴∠ABE=∠HCE
∴∠FAC+∠FCA
=∠FAC+∠HCE
=∠BAE+∠EBA
=90°
∴∠CFA=90°
∴CH⊥AB

B1C1=√（A1B1平方+A1C1平方）=√（2a方）=√2a

因为B1D1=D1G1，F1E1=E1C1（等腰直角三角形）
，D1G1=G1F1=F1E1=D1E1（正方形）
所以B1D1=D1E1=E1C1
所以x2=B1D1=1/3*B1C1=√2a/3

求你先给个采纳吧，谢谢

如图,（a)(b),两个全等的等腰三角形中,各有一个内接正方形,如果图（a)中正方形面积是81 如图1图2,两个全等三角形的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果图1中正方形的面积是81,求图2中正方形的面积. 如图1图2两个等腰直角且全等的三角形中各有一个内接正方形,如果图1中正方形的面积是81,求图2中正方形面积.看不清可追问如果大正方形的边长为1,那么图中正方形A的面积是多少? 在下图中,有两个完全相同的等腰直角三角形.已知,左图中正方形的面积为90平方厘米,则右图中正方形的面积是右图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形,中的两个不同的内接正方形.图中A与B的面积比是? 1.如下图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形中的两个不同的内接正方形.图中A与B的面积比是（）右图中是一个正方形a和b分别是等腰直角三角形中角两个不同的内接三角正方形图中ab的面积此是列式子如果图中正方形的面积是28平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米.就是一个正方形,空白部分是四分之一个圆图中正方形的面积是40平方厘米阴影部分的面积是多少?图形描述一个正方形的旁边有一个阴影部分关于全等三角形,1.下列各组图形中,一定全等的是A.各有一个角是四十五度的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角右图中正方形的面积是25平方分米,圆的面积是多少平方分米?如果圆的面积是28.26平方分米,正方形的面积是