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如图1图2,两个全等三角形的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果图1中正方形的面积是81,求图2中正方形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:43:22
如图1图2,两个全等三角形的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果图1中正方形的面积是81,求图2中正方形的面积.

 

 
由图一得AE=EB=ED=9(BED也为等腰直角三角形)
所以AB =18
由两个三角形全等得
AB=A'B'=18
A'G':G'F'=1:根号2(三角形A'G'F'为等腰直角三角形)
G'F'=G'D',G'D':B'G'=1:根号2(三角形B'D'G'为等腰三角形)
所以A'G':B'G'=1:2
所以B'G'=18×2/3=12
G'D'=B'G'×sin45=6根号2
面积为6根号2的平方
答案为72(不知道对不对)