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在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:04:19
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
因为角A,B,C的大小依次递减,且三边a、b、c为三个连续整数,可设三边大小为 a、a-1、a-2 （a>2）,由正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
即 a/sin2C=(a-2)/sinC
可得：cosC=a/(2a-4)
由余弦定理有：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即 (a-2)^2=a^2+(a-1)^2-2a(a-1)*a/(2a-4)
解得：a=6 或 a=1 （
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