函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 18:55:39
函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
(1)令x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2-2x-3,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3,
又y=f(x)是R上的偶函数,
∴f(x)=x2+2x-3(x<0).
∴f(x)=
x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x<0
(2)作出其图象如下:
(3)由y=f(x)的图象可知,y=f(x)的单调递减区间为(-∞,-1],[0,1];单调递增区间为[-1,0],[1,+∞);
当x=±1时,y=f(x)取到最小值-4,无最大值
再问: 是f(x)=x2+2x-3
∵当x≥0时,f(x)=x2-2x-3,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3,
又y=f(x)是R上的偶函数,
∴f(x)=x2+2x-3(x<0).
∴f(x)=
x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x<0
(2)作出其图象如下:
(3)由y=f(x)的图象可知,y=f(x)的单调递减区间为(-∞,-1],[0,1];单调递增区间为[-1,0],[1,+∞);
当x=±1时,y=f(x)取到最小值-4,无最大值
再问: 是f(x)=x2+2x-3
函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=-x2+x,求当x>0时f(x)的表达式及f(x)的解析式
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区
若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x/(1+x).求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时f(x)=x²-4x+4,f(0)=f(-4),求f(x)解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式.
已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.
已知f(x)是R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=√x,(1)求f(x)的解析式 (2)判断f(