有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:39:23

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）
以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半圆的面积（保留π）（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系.最好是预备班学生看得懂的

（1）半圆面积pi*r*r/2
3,4,5 半径的半圆面积分别为 9pi/2,8pi,25pi/2
（2）
由勾股定理可知AB^2=AC^2+CB^2
这就非常容易得到
以AB为直径的半圆面积=以AC为直径的半圆面积+以CB为直径的半圆面积 -------1
三角形ABC面积=以AB为直径的半圆面积-两个空白面积 --------2
月牙1面积=以AC为直径的半圆面积-大空白面积 --------3
月牙2面积=以CB为直径的半圆面积-小空白面积 --------4
由以上四个等式得到
三角形ABC面积=月牙1面积+月牙2面积
再问： ��˼ 3,4,5��ǰ뾶�� ֱ��

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）, 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,如图：一AB位直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与AB重合）有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 5．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点, 以AB为直径作半圆,C为圆弧上一点,以AC、BC为直径作半圆,围成两个月牙,求两个月牙与三角形面积y有何关如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长有一个著名的希波克拉蒂月牙问题数学圆的几何题AB是圆O的直径,C是半圆AB上的一点（不与A、B重合）作CD垂直于AB垂足为D.∠OCD的平分线,交圆○