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已知loga和logb是关于x的方程x^2-x+m=0的两根,而关于x的方程x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:26:14
已知loga和logb是关于x的方程x^2-x+m=0的两根,而关于x的方程x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数跟,求
求实数a b和m的值
关于x的方程x^2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数跟
∴lg²a+4(lga+1)=0
(lga+2)²=0
lga=-2
a=1/100
lga是方程的一根
∴(-2)²-(-2)+m=0
m=-6
lga+lgb=1 根与系数关系
lgb=3
b=1000
∴a=1/100 b=1000 m=-6