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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:46:21
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=(  )
A. 2:3
B. 4:9
C. 2:5
D.
2
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠BDC=∠CDA=90°,
∠B=∠ACD=90°-∠BCD,
∴△BCD∽△CAD,
∴△BCD的面积:△CAD的面积=(BC:AC)2=4:9.
又∵△BCD的面积:△CAD的面积=(
1
2×BD×CD):(
1
2×AD×CD)=BD:AD,
∴BD:AD=4:9.
故选B.