作业帮（2013•黄梅县模拟）已知函数f（x）=3sin2x-cos2x，x∈R，给出以下说法：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 09:38:40
（2013•黄梅县模拟）已知函数f（x）=
| 3 |
∵f（x）=
3sin2x-cos2x
=2（
3
2sin2x-
1
2cos2x）
=2sin（2x-
π
6），
对于①，由2x-
π
6=kπ+
π
2（k∈Z）得：x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），
∴函数f（x）的图象的对称轴方程是x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），故①正确；
对于②，∵f（
7π
12）=2sin（2×
7π
12-
π
6）=2sinπ=0，
∴点P（
7π
12，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心，即②正确；
对于③，∵x∈[
π
2，π]，
∴2x-
π
6∈[
5π
6，
11π
6]，
∴当x=
π
2，2x-
π
6=
5π
6时，f（x）max=2sin
5π
6=1≠
1
2，故③错误；
对于④，∵f（x）=2sin（2x-
3sin2x-cos2x
=2（
3
2sin2x-
1
2cos2x）
=2sin（2x-
π
6），
对于①，由2x-
π
6=kπ+
π
2（k∈Z）得：x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），
∴函数f（x）的图象的对称轴方程是x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），故①正确；
对于②，∵f（
7π
12）=2sin（2×
7π
12-
π
6）=2sinπ=0，
∴点P（
7π
12，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心，即②正确；
对于③，∵x∈[
π
2，π]，
∴2x-
π
6∈[
5π
6，
11π
6]，
∴当x=
π
2，2x-
π
6=
5π
6时，f（x）max=2sin
5π
6=1≠
1
2，故③错误；
对于④，∵f（x）=2sin（2x-
（2013•黄梅县模拟）已知函数f（x）=3sin2x-cos2x，x∈R，给出以下说法：
（2013•惠州模拟）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．
（2011•阜阳模拟）已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
（2013•黄梅县模拟）已知函数f(x)＝1−x
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
（2011•江苏模拟）函数y＝3sin2x+cos2x，x∈R
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．