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√(y+1)≤4÷(y-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 02:48:42
√(y+1)≤4÷(y-1)
两边同时平方
(y+1)≤16÷(y-1)^2
(y+1)(y-1)^2≤16
因为 0≤√(y+1)≤4÷(y-1)
所以y>1
对于f(y)=(y+1)(y-1)^2 ,易证当y>1时,f(y)单调递增
对于方程(y+1)(y-1)^2=16
解得 y=1或者y=3
因为y>1,所以y=3
即当 1<y≤3 时,原式成立