高中圆锥曲线.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O：x^2+y^2=b^2(其中原点O为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:06:02

高中圆锥曲线.
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O：x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上的一点P（x0,y0）引圆的的两条切线切点分别为AB
（1）若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90°,求双曲线离心率e的取值范围
（2）求直线AB的方程
（3）求三角形OAB的面积的最大值

角APB=90 OA=OB 那么OABP是正方形则有以下 x0^2+y0^2=2b^2 联立双曲线有x0^2/a^2-2+x0^2/b^2=1 (b^2+a^2)x0^2=3a^2b^2 x0^2=3a^2b^2/c^2 根据定义x0^2=>a^2 即a^2=0 x0>0 x0=根3ab/(根号..) y0^2=2b^2-x0^2=(2a^2b^2+2b^4-3a^2b^2)/(a^2+b^2)=b^2(2b^2-a^2)/(a^2+b^2) y0=b根号(2b^2-a^2)/(根号..) OP中点就是除以2 AB斜率 k=-x0/y0=-根号3ab/b(根号2b^2-a^2)=...约了b 再用点斜式就是AB的直线方程了.
OAB面积S=1/2OA*OBsinAOB=1/2b^2sinAOB 当AOB=90度时面积最大 S=b^2/2

高中圆锥曲线.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O：x^2+y^2=b^2(其中原点O为已知双曲线C：X^2/a^2-y^2/b^2 =1(a>b>0),和圆Ox^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心)过双曲圆锥曲线问题已知与曲线C: x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|= 圆锥曲线已知中心在原点O的椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1(a＞b＞0),其短轴长为2√2 ,一焦点F(c,0) 高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a 有关圆锥曲线,已知椭圆C：（x^2）/2+y^2=1,O为坐标原点,右焦点记为F,点A和B都在椭圆上.（1）若OA·OB 已知圆C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线