高一数学不懂函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,求a的取值范围.答案:∵f(x)=[x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:42:22
高一数学不懂
函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,求a的取值范围.
答案:
∵f(x)=[x+(a-1)]^2+2-(a-1)^2
∵f(x)在(-∞,4]上为减函数
∴x=1-a≥4
∴a≤-3
我不理解为什么x=1-a≥4,请高手帮忙解释一下,详细点,谢谢
函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,求a的取值范围.
答案:
∵f(x)=[x+(a-1)]^2+2-(a-1)^2
∵f(x)在(-∞,4]上为减函数
∴x=1-a≥4
∴a≤-3
我不理解为什么x=1-a≥4,请高手帮忙解释一下,详细点,谢谢
根据配方结果,首先x=1-a是函数f(x)的对称轴,这个应该知道吧.
所以f(x)在(-∞,1-a]上单调递减,在(1-a,+∞)上单调递增
因为f(x)在(-∞,4]上是减函数
所以(-∞,4]必须是(-∞,1-a]的子集
这样自然就需要x=1-a>=4了,其中取等号的时候,(-∞,1-a]就是(-∞,4]了
所以f(x)在(-∞,1-a]上单调递减,在(1-a,+∞)上单调递增
因为f(x)在(-∞,4]上是减函数
所以(-∞,4]必须是(-∞,1-a]的子集
这样自然就需要x=1-a>=4了,其中取等号的时候,(-∞,1-a]就是(-∞,4]了
高一数学不懂函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,求a的取值范围.答案:∵f(x)=[x
高一数学如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是
若函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷,4)上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2(a-1)x+3在区间(负无穷,4]上是减函数,求a的取值范围
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,试求f(x)的取值范围
若在区间[1,a]上,函数f(x)=x^2-4x+8的最大值是f(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
1.已知函数f(x)=x^2+2a-1)x+2在区间(-∞,4〕上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+(3a+1)x+1-2a 在区间(-∞,4]上是增函数,求实数 a 的取值范围
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围