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已知向量a=(sinx,0),b=(cosx,1).其中0<x<2π/3,则|a/2-根3 b/2|的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:04:16
已知向量a=(sinx,0),b=(cosx,1).其中0<x<2π/3,则|a/2-根3 b/2|的取值范围是
因为向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),所以:
a/2-√3 b/2
=(sinx/2-(√3/2)*cosx,-√3/2)
=( sin(x-π/3),-√3/2)
则|a/2-√3 b/2|
=√[ sin²(x-π/3)+(-√3/2)²]
=√[ sin²(x-π/3)+3/4]
因为0<x<2π/3,则-π/3