已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:00:23
已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x)=1,求cos(2π/3-x)的值.
2).在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c.且满足acosC+(1/2)c=b,求f(2B)的取值范围
2).在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c.且满足acosC+(1/2)c=b,求f(2B)的取值范围
答:
f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4
=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
(1).
当f(x)=1时,sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2
cos(2π/3-x)=2cos²(π/3-x/2)-1=2×(1/2)²-1
=-1/2
(2).
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以acosC+c/2=b由比例的性质可写成:
sinAcosC+sinC/2=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以cosA=1/2即A=π/3.
因为△ABC为锐角三角形,所以π/6
f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4
=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
(1).
当f(x)=1时,sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2
cos(2π/3-x)=2cos²(π/3-x/2)-1=2×(1/2)²-1
=-1/2
(2).
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以acosC+c/2=b由比例的性质可写成:
sinAcosC+sinC/2=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以cosA=1/2即A=π/3.
因为△ABC为锐角三角形,所以π/6
已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x)
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4
已知向量m=(sinx/4,cosx/4),n=(√3cosx/4,cosx/4),记f(x)=m*n
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
关于三角函数的已知向量m(根号3倍sinx/4,1) 向量 n(cosx/4,cos·cosx/4)f(x)=向量m·n
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n,若函数g(x)
已知向量m=(2sinx/4,cosx/2),n=(cosx/4,根号3),函数f(x)=向量m·向量n.1)求f(x)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,√cosx/4∧2),f(x)=m·n (1)若f(x)=
关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-