已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 16:40:10
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|平方-4
(1)求函数f(x)的最大值和最小值
(2)当f(x)=√2时,求cos2x的值
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|平方-4
(1)求函数f(x)的最大值和最小值
(2)当f(x)=√2时,求cos2x的值
向量m+n
=(√2+sinx+cosx,cosx-sinx)
=√2 (1+sin(x+π/4),-sin(x-π/4))
=√2 (1+sin(x+π/4),cos(x+π/4))
f(x)=2[(1+sin(x+π/4))^2+cos^2(x+π/4)]-4
=4[1+sin(x+π/4) ]-4.
= 4sin(x+π/4)
x+π/4∈[π/4,5π/4]
(1)
当x=π/4时,
f max=4,
当x=5π/4时
f min=-2√2.
(2) sin(x+π/4)= √2/4,
0
=(√2+sinx+cosx,cosx-sinx)
=√2 (1+sin(x+π/4),-sin(x-π/4))
=√2 (1+sin(x+π/4),cos(x+π/4))
f(x)=2[(1+sin(x+π/4))^2+cos^2(x+π/4)]-4
=4[1+sin(x+π/4) ]-4.
= 4sin(x+π/4)
x+π/4∈[π/4,5π/4]
(1)
当x=π/4时,
f max=4,
当x=5π/4时
f min=-2√2.
(2) sin(x+π/4)= √2/4,
0
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(√2+sinx,cosx).定义在[0,π]上的函数f(x)=|m+n|
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f(x)=/m+n
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m(2sinx,cosx)向量n=(sinx,2sinx),f(x)=向量m×n
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,