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(2010•江苏模拟)直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B,以x轴的正方向为始边,OA为终边(O是坐标原点)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 13:06:33
(2010•江苏模拟)直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B,以x轴的正方向为始边,OA为终边(O是坐标原点)的角为α,OB为终边的角为β,若|AB|=
3
由题意可知:由|AB|=
3,圆的半径是1,可知圆心到直线y=2x+m的距离是
1
2,
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B,以x轴的正方向为始边,OA为终边(O是坐标原点)的角为α,OB为终边的角为β,
则|α-β|=120°,那么sin(α-β)=±

3
2
故答案为:±

3
2.