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已知直线l过点(-4,-3),且被圆(x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则l的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:53:52
已知直线l过点(-4,-3),且被圆(x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则l的方程是?
需要必要过程
圆心(-1,-2)
半径r=5
弦长m=8
设弦心距是d
则由勾股定理
r²=d²+(m/2)²
d=3
若l斜率不存在,是x=-4
圆心和他距离是-3,符合
y+3=k(x+4)
kx-y+4k-3=0
则d=|-k+2+4k-3|/√(k²+1)=3
9k²-6k+1=9k²+9
k=-4/3
所以x+4=0和4x+3y+25=0