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y=sinx+1/2sinx+3的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:14:57
y=sinx+1/2sinx+3的值域
用均值不等式:
y=sinx+1/(2sinx)+3≥2√(sinx * 1/(2sinx)) + 3=3+2√2
当且仅当:sinx=1/(2sinx)时 取得最小值3+2√2
因此原函数的值域为:[3+2√2,+无穷大)