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已知在锐角△ABC中,AB=AC=10,若△ABC的面积为30,则三角形的高是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:23:42
已知在锐角△ABC中,AB=AC=10,若△ABC的面积为30,则三角形的高是?
设△ABC,AB=AC=10,BC=2a,高AD=b,∵S=2ab÷2=30,∴ab=30由a²+b²=100,∴a²+2ab+b²=100+30×2(a+b)²=160a+b=4√10.a(4√10-a)=30a=3√10,b=√10.∴当底BC=6√10时,高AD=√10.是否还要求AB上面的高?
再问: 是多解题,
再答: 过C作CE⊥AB于E, 由AD×BC=AB×CE √10×6√10=10×CE CE=6.