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由命题“有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等”写出已知,求证,并证明.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 23:22:55
由命题“有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等”写出已知,求证,并证明.

已知△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AG、DH分别是△ABC、△DEF的高,且AG=DH,
求证:△ABC≌△DEF

证明:∵AG、DH分别是△ABC、△DEF的高
           ∴AG⊥BC,DH⊥EF
           ∴∠AGB=∠DHE
           ∵AB=DE,AG=DH
           ∴⊿AGB≌⊿DHE
           ∴∠B=∠E
           ∵BC=EF
           ∴△ABC≌△DEF