如图四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:58:13

如图四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

过点Q作QH⊥PD于点H,又因为PD∥QA,2QA＝2AB＝PD,所以PD=PH=QH,所以DQ⊥PQ,所以PQ⊥平面CDQ,所以平面PQC⊥平面DCQ\x0d(2)以D为原点,DA、DP、DC为x、y、z轴建立空间直角坐标系.设AQ=a,则C(0,0,a),P(0,2a,0),Q(a,a,0),B(a,0,a).解得平面BPQ与平面CPQ的法向量为（1,1,1）、（1,1,-2）.所以二面角Q－BP－C的余弦值为0

如图四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2) 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1／2PD(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ( 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 四边形ABCD为正方形,QA垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1\2PD 证明PD垂直平面DCQ 如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ 四边形ABCD为正方形,QA垂直于平面ABCD,PD平行于QA,QA=AB=1/2PD,证明：PQ垂直于平面DCQ 四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ求二面角q-b 如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD.1、证明面PQC垂直面DC 四边形ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AD=1,且Vq-abcd=Vc-pqd.证明平面PQ 已知PA⊥平面ABCD,底面为正方形.PD＝CD＝4,E为PB的中点.①证明：PD∥平面AEC.②证明：AB⊥PD.③求如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证（1）AD∥平面PBC；&