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如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:42:18
如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ
如图,以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz;
依题意有Q(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0);
则 DQ→=(1,1,0), DC→=(0,0,1), PQ→=(1,-1,0),
所以 PQ→• DQ→=0, PQ→• DC→=0;
即PQ⊥DQ,PQ⊥DC,
故PQ⊥平面DCQ,
又PQ⊂平面PQC,所以平面PQC⊥平面DCQ
箭头是向量 不懂再问偶~