如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 06:22:07

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD
1.证明平面PQC⊥平面DCQ
2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.
3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.

1.
DQ=PQ=√2,DP=2
所以DQ^2+PQ^2=DP^2
所以DQ⊥PQ
CQ=√3,PQ=√2,PC=√5
所以CQ^2+PQ^2=CP^2
所以CQ⊥PQ
所以PQ⊥平面DCQ
所以平面PQC⊥平面DCQ
2.
作CF平行于BQ交DP于F
cosα=[PC^2+CF^2-FP^2]/[2CF*PC]
=(5+2-1)/(2√10)
=3/√10
sinα=√10/10
3.
几何体是两个棱锥的和
再问：第三题能不能具体点
再答：前面时间不够，所以……！补充如下 3.几何体是两个棱锥P-ABCD、B-AQP的和四棱锥P-ABCD的体积为:h*S/3=DP*(AB*AD)/3=1*2/3=2/3 三棱锥B-AQP的体积为:h*S/3=AB*(AQ*AD/2)/3=(1*1/2)/3=1/6 总体积为2/3+1/6=1/2

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1／2PD(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ( 四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 如图四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2) 四边形ABCD为正方形,QA垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1\2PD 证明PD垂直平面DCQ 如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD.1、证明面PQC垂直面DC 如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ 四边形ABCD为正方形,QA垂直于平面ABCD,PD平行于QA,QA=AB=1/2PD,证明：PQ垂直于平面DCQ 四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ求二面角q-b 四边形ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AD=1,且Vq-abcd=Vc-pqd.证明平面PQ 四边形ABCD为正方形PD垂直ABCD PD平行QA QA=AB=0·5PD 求二面角Q-BP-C的余弦值如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证（1）AD∥平面PBC；&