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在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 06:01:58
在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数.
在正△ABC中,
∠BAC=∠B=60°
∵∠BAD=15°
∴∠DAE=45°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)/2=67.5°
∠ADC=∠BAD+∠B=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=7.5°
另外的,
这种图形可以利用未知数证明出2∠EDC=∠BAD