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有三个非零且相异的数字组成的三位数,除以这三个数的和,其商最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:32:10
有三个非零且相异的数字组成的三位数,除以这三个数的和,其商最小值是
商最小值是10.5
此三位数是189
易知要使商最小,至少十位个位要尽可能大,为8、9.
当百位为1时,商是10.5
当百位增加X时

= (189 + 100X)/(X + 18)
= [100(X + 18)- 1611]/(X + 18)
= 100 - 1611/(X + 18)
易知X为0即百位为1不增加时,商最小.