a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:03:15
a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)
a+b+ab=3
a(1+b)=3-b
a=(3-b)/(b+1)
a+2b
=(3-b)/(b+1)+2b
=[2b(b+1)+3-b)/(b+1)
=(2b^2+2b+3-b)/(b+1)
=(2b^2+b+3)/(b+1)
=(2b^2+4b+2-3b+1)/(b+1)
=[2(b+1)^2-3b-3+4)]/(b+1)
=[2(b+1)^2-3(b+1)+4]/(b+1)
=2(b+1)+4/(b+1)-3
>=2√[(b+1)*4/(b+1)]-3
=2*2-3
=1
再问: 可答案写的是“四倍根二减三”
再答: 我算错了, =[2(b+1)^2-3(b+1)+4]/(b+1) =2(b+1)+4/(b+1)-3 >=2√[2(b+1)*4/(b+1)]-3 这里少写了个2 =4√2-3
a(1+b)=3-b
a=(3-b)/(b+1)
a+2b
=(3-b)/(b+1)+2b
=[2b(b+1)+3-b)/(b+1)
=(2b^2+2b+3-b)/(b+1)
=(2b^2+b+3)/(b+1)
=(2b^2+4b+2-3b+1)/(b+1)
=[2(b+1)^2-3b-3+4)]/(b+1)
=[2(b+1)^2-3(b+1)+4]/(b+1)
=2(b+1)+4/(b+1)-3
>=2√[(b+1)*4/(b+1)]-3
=2*2-3
=1
再问: 可答案写的是“四倍根二减三”
再答: 我算错了, =[2(b+1)^2-3(b+1)+4]/(b+1) =2(b+1)+4/(b+1)-3 >=2√[2(b+1)*4/(b+1)]-3 这里少写了个2 =4√2-3
a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为
求(a^2+b^2+c^2)/(ab+2bc)的最小值,其中a,b,c均为正实数
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值
已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则(a+1)(b+2)的最小值是?
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?(
设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~