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线性代数:为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似) 而不是PA=PB?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:51:42
线性代数:为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似) 而不是PA=PB?
因为如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换.也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来.也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标,P是过渡矩阵.相乘就是在P为坐标系下的坐标表示,也即是PB.这个两个描述的是同一个线性变化,故是相似的.注:从笛卡尔坐标系到特定坐标系的变化是:笛卡尔坐标系×特定坐标系=特定坐标系.