(三角形ABC中,D为BC中点,G为AD中点,过点G任意作意直线MN分别交AB,AC于MN,若向量AM=X向量AB,向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:56:18
(三角形ABC中,D为BC中点,G为AD中点,过点G任意作意直线MN分别交AB,AC于MN,若向量AM=X向量AB,向量AN=
Y向量AC,问1/X+1/Y是否为定值,为什么?
Y向量AC,问1/X+1/Y是否为定值,为什么?
证:因为向量AM与向量AB是同向向量所以x=|向量AM|/|向量AB|=AM/AB(此处AM,AB为线段)同理y=AN/NC (此处AN,NC也为线段)所以1/x+1/y=(AB/AM )+(AC/AN)问题转化为平面几何题作BF∥MN交AC于F,作DE∥MN交AC于E∵MN∥BF∴AB/AM=AF/AN∴1/x+1/y=(AB/AM )+(AC/AN)=(AF/AN)+(AC/AN)=(AF+AC)/AN∵AD是中线∴BD=DC∵BF∥DE∴FE/EC=BD/CD=1即 EF=EC∴1/x+1/y=(AF+AC)/AN=[(AE-EF)+(AE+EC)]/AN=2AE/AN∵G是AD中点∴AG=½AD∵GN∥DE∴AN/AE= AG/AD=1/2即AE=2AN∴1/x+1/y=2AE/AN=4AN/AN=4即1/x+1/y的值为定值【希望对你有帮助】【图在上传中请稍等】
(三角形ABC中,D为BC中点,G为AD中点,过点G任意作意直线MN分别交AB,AC于MN,若向量AM=X向量AB,向量
一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
点G为三角形的重心,过G作直线与ABAC两边分别交于MN两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,求1/x+1
△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=Y
三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,
点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,
在三角形ABC中,点E为中线AD上一点,MN过点E,与边AB,AC分别交于M,N.若向量AB=m向量AM,
已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC,
在三角形abc中,o是重心,过点o作任意作一直线分别交abac于点d,e若向量ad等于x倍ab,向量ae等于y倍向量ac
设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP=λ向量AB,
在△ABC中,AB(向量)=a,AC(向量)=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是△ABC的重心,过点G的直线分别