三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:49:34

三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,
求y关于x的函数解析式.

题目虽然没交代,但感觉直线l是可以与AB、AC的延长线相交的
连接DM、DN,且AD中点为O
AD=(AB+AC)/2,DM=AM-AD,DN=AN-AD
故：OM=(AM+DM)/2,ON=(AN+DN)/2
而：OM=kON,即：AM+DM=k(AN+DN)
即：2AM-AD=k(2AN-AD),即：(k-1)AD=2kAN-2AM
即：(k-1)(AB+AC)/2=2kyAC-2xAB
即：(2x+(k-1)/2)AB+((k-1)/2-2ky)AC=0
AB、AC为非零向量,故：2x+(k-1)/2=0,(k-1)/2-2ky=0
即：y=x/(4x-1),x≠1/4,y≠1/4
x=1/4或y=1/4时,直线l与AC或AB是不能相交的

三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC, 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 则1/x 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 则xy/ 三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若AM＝xAB，AN＝yAC，一道高考数学模拟题三角形ABC中,过中线AD的中点E做一条直线分别交边AB,BC与M,N两点,设向量AM=xAB,AN= （三角形ABC中,D为BC中点,G为AD中点,过点G任意作意直线MN分别交AB,AC于MN,若向量AM=X向量AB,向量 △ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=Y 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yAC（向量）,x+y= 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,