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若方程x-5/x-6-x-6/x-5=K/x2-11x+30的解不大于13,求K的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:35:33
若方程x-5/x-6-x-6/x-5=K/x2-11x+30的解不大于13,求K的取值范围.
(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=K/(x^2-11x+30)
[(x-5)^2-(x-6)^2]/(x^2-11x+30)=K/(x^2-11x+30)
2x-11=k
x=(k+11)/2≤13
k+11≤26
k≤15
x≠5,x≠6
所以(k+11)/2≠5,(k+11)/2≠6
k≠-1,k≠1
所以k取值范围为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,15]