作业帮非欧几何的产生发展对现代自然科学,现代数学和数学哲学有什么重要的影响
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：历史作业 时间：2024/10/01 21:50:43
非欧几何的产生发展对现代自然科学,现代数学和数学哲学有什么重要的影响
19世纪40年代,一些新出现的测绘的问题,很难用欧几里德第五公理来解决,高斯和一些具有新思想的数学家（匈牙利数学家鲍耶·雅诺什、罗巴切夫斯基）通过假设一些新的规划,来构建一些新的几何公理.但这种这几何的思想,在当时,并没有受到当时主流的数学家关注.而在俄国,就只有一位罗巴切夫斯基在坚持宣传这一思想.这些新几何思想,第一次受到人们的关注,是黎曼在851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》才引起人们的关注.但这三者几何正式得到统一的是：1872年,他在爱尔兰根大学发表题为《关于近代几何学研究的比较评述》的著名演讲,用变换群做出了几何学的分类.
但非几何在理论中得到第一次验证,1916年爱因斯坦的广义相对论关于空间的描述就是非几何黎曼的几何,从而使得非几何正式被人认识和熟悉.
非欧几何,是在欧几里德第五条定理的否定来建立的,它为20世纪数学基础争论提供了一个新的理论启示,数学家可以通过一些假定的基础以及相关的规划也可以创建一个新的理论.从而为数学家提供一个更新、更富有创造性的思维世界开拓了方面.
在数学哲学,他不仅让人们知道选择的定理的极限性,而且也为人类思维开拓了新的理论方向,也引发人们对数理逻辑的重新认识和重新评介的依据.
但非几何在理论中得到第一次验证,1916年爱因斯坦的广义相对论关于空间的描述就是非几何黎曼的几何,从而使得非几何正式被人认识和熟悉.
非欧几何,是在欧几里德第五条定理的否定来建立的,它为20世纪数学基础争论提供了一个新的理论启示,数学家可以通过一些假定的基础以及相关的规划也可以创建一个新的理论.从而为数学家提供一个更新、更富有创造性的思维世界开拓了方面.
在数学哲学,他不仅让人们知道选择的定理的极限性,而且也为人类思维开拓了新的理论方向,也引发人们对数理逻辑的重新认识和重新评介的依据.