一道线性代数题求证:线性方程组x1-x2=a1x2-x3=a2x3-x4=a3x4-x5=a4-a1x5=a5有解的充要
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:43:51
一道线性代数题
求证:线性方程组
x1-x2=a1
x2-x3=a2
x3-x4=a3
x4-x5=a4
-a1x5=a5
有解的充要条件是:a1+a2+a3+a4+a5=0
题没有错 也知道要用系数矩阵与增广矩阵秩相等的充要条件。
求证:线性方程组
x1-x2=a1
x2-x3=a2
x3-x4=a3
x4-x5=a4
-a1x5=a5
有解的充要条件是:a1+a2+a3+a4+a5=0
题没有错 也知道要用系数矩阵与增广矩阵秩相等的充要条件。
最后一个方程是写错了,应该是-x1+x5=a5
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把增广矩阵进行初等行变换(前4行都加到第5行上去),增广矩阵化为
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5
系数矩阵的秩是4,方程组若有解,则增广矩阵的秩也是4,所以方程组有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0
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把增广矩阵进行初等行变换(前4行都加到第5行上去),增广矩阵化为
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5
系数矩阵的秩是4,方程组若有解,则增广矩阵的秩也是4,所以方程组有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0
一道线性代数题求证:线性方程组x1-x2=a1x2-x3=a2x3-x4=a3x4-x5=a4-a1x5=a5有解的充要
证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要
求线性代数题答案X1+2X2-X3-X4=0线性方程组 X1+2X2 +X4=4 是否有解,若有解求其全部的解 -X1-
解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2
求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4
若线性方程组x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x4=a3,x4+x1=a4有解,则常数a1,a2,a3,a4应满
求非其次线性方程组的通解X1+X2+X3+X4+X5=7
min= X1+X2+X3+X4+X5
线性代数,非其次线性方程组 x1+x2+x3+x4=1 -x2+2x3-x4=2 x3+2x4=-1的解
求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82
求齐次方程组的的一般解(x1+x2+x3+x4+x5=0,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x1+2x3+2x4+
求齐次线性方程组的基础解系和通解 X1+X2-X3+2X4+X5=0 X3+3X4-X5=0 2X3+X4-2X5=0