设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:10:26
设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=f(n),bn=A(n+1)-An
求f(x)的解析式
求bn的通项公式
是比较2An与bn的大小,并证明
求f(x)的解析式
求bn的通项公式
是比较2An与bn的大小,并证明
2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1.(式1)
式1中,令1/x替代x,有:
2f(1/x)-f(x)=4/x-2x+1.(式2)
(式1)*2+(式2),得
f(x)=2x+1
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A(n+1)-2A(n)=f(n)=2n+1
即:
A(n+1)+2(n+1)+3=2(A(n)+2n+3)
故数列{A(n)+2n+3}成等比数列,公比为2,首项为A(1)+2+3=6
即A(n)=6*2^(n-1)-2n-3
故b(n)=A(n+1)-A(n)=6*2^(n-1)-2
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2A(n)-b(n)=6*2^(n-1)-4n-4
当n=1,时,2A(n)2时,2A(n)>b(n)
式1中,令1/x替代x,有:
2f(1/x)-f(x)=4/x-2x+1.(式2)
(式1)*2+(式2),得
f(x)=2x+1
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A(n+1)-2A(n)=f(n)=2n+1
即:
A(n+1)+2(n+1)+3=2(A(n)+2n+3)
故数列{A(n)+2n+3}成等比数列,公比为2,首项为A(1)+2+3=6
即A(n)=6*2^(n-1)-2n-3
故b(n)=A(n+1)-A(n)=6*2^(n-1)-2
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2A(n)-b(n)=6*2^(n-1)-4n-4
当n=1,时,2A(n)2时,2A(n)>b(n)
设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=f(2)
设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列
已知等差数列{an}满足log4(an-1)=n,函数f(x)=x^2-4x+4,设数列{bn}的前n项和Sn=f(n)
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上 设数列bn满足bn=2^an-1,求bn