设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:12:48
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
(1)求证数列1/an是等差数列
(2)若数列an的前项和为sn,求证(2sn) -1<0
(1)求证数列1/an是等差数列
(2)若数列an的前项和为sn,求证(2sn) -1<0
an+1=f(an)=an/(2an+1)所以有:1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
即1/a(a+1)-1/an=2;所以数列{1/an}是首项为1,公差为2的等差数列;
则:1/an=1+2(n-1)=2n-1;
an=1/(2n-1)
Sn=1/1+1/3+1/5+1/7+.+1/(2n-1)>1;
与你给的结论矛盾
即1/a(a+1)-1/an=2;所以数列{1/an}是首项为1,公差为2的等差数列;
则:1/an=1+2(n-1)=2n-1;
an=1/(2n-1)
Sn=1/1+1/3+1/5+1/7+.+1/(2n-1)>1;
与你给的结论矛盾
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*) (1)
设函数f(x)= 2x+3 3x (x>0),数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )(n∈N*,且n≥2
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
设函数f(x)=(2x+3)/3x(x> 0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1a)(n∈n*,
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)