已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:35:24

已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域
用换元法做!

当 0＜a＜1 时,4 - a^x＞0,解得：x＞loga^4；
当 a＞1 时,4 - a^x＞0,解得：x＜loga^4；
则：0＜√(4- a^x)＜2,设√(4 - a^x) = m,则 0≤ m ≤2.
f(m) = - m^2 - 2m + 3,m∈(0,2).
函数 f(m) 在( - 1,+∞)上单调递减,所以f(max) = f(0) = 3,f(min) = f(2) = - 5.
所以值域为：(- 5,3).
所以得：
定义域：x＞loga^4,(0＜a＜1)；
x＜loga^4,(a＞1).
值域为：( - 5,3).

已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) 求函数f(x)的定义域、值域已知函数f(x)=(a^x)-(2倍的根号下4-a^x)-1 (a>0,且a不等于1) (1)求函数f(x)的定义域、值已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单已知函数f(x)=a^x-2根号下(4-a^x)-1 (a>0且a不等于1）（1）求函数的定义域和值域（2）求实数a 已知函数f(x)=a^x-2根号下(4-a^x)-1 (a>0且a不等于1）（1）求函数的定义域和值域已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域已知函数f(x)=a^x-a^(-x)/a^x+a^-x(a>0且a不等于1),1.求函数的值域和定义域2.求函数奇偶3 已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨求函数y=根号下1-a^x(a>0,且a不等于1)的定义域,值域已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.