求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:53:27
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
设特征值为λ
则A-λE=1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ
令其行列式等于0,
化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,
所以方阵A的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
当λ= -1时,
A+E=(2,2,2 ~ ( 1,1,1
2,2,2 0,0,0
2,2,2) 0,0,0)
得到其两个基础解系为
p1= 1 p2= 1
-1 0
0 -1
当λ=5时,
A-5E=(-4,2,2 ~ ( 1,0,-1
2,-4,2 0,1,-1
2,2,-4) 0,0,0)
得到其基础解系为
p3= 1
1
1
所以这个三阶矩阵的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
其对应的特征向量分别是
p1=1 p2=1 p3=1
-1 0 1
0 -1 1
则A-λE=1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ
令其行列式等于0,
化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,
所以方阵A的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
当λ= -1时,
A+E=(2,2,2 ~ ( 1,1,1
2,2,2 0,0,0
2,2,2) 0,0,0)
得到其两个基础解系为
p1= 1 p2= 1
-1 0
0 -1
当λ=5时,
A-5E=(-4,2,2 ~ ( 1,0,-1
2,-4,2 0,1,-1
2,2,-4) 0,0,0)
得到其基础解系为
p3= 1
1
1
所以这个三阶矩阵的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
其对应的特征向量分别是
p1=1 p2=1 p3=1
-1 0 1
0 -1 1
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
求方阵A=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]的实特征值和特征向量
(1)求矩阵A (2,-2,0 ) (-2,1,-2) 的特征值与特征向量.(0,-2,0)
设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.(用反证法证明)
请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量
设矩阵A=(1,2,3 2,1,3 3,3,6)求A的特征值,特征向量~
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d
设3阶方阵A的特征值为1 -1 2 相应的特征向量为 1 2 1 0 1 0 2 1 3 求A
matlab求特征值[a,b]=eig(B),a是特征向量,b是特征值.请问b是a对应的特征向量吗?例如:B=[1 2;
线性代数问题.试求(1)A的另一个特征值及其特征向量a3 (2)求矩阵A