设数列{Un}收敛,则n→∞时limUn=limUn+k是否成立

设数列{Un}收敛,则n→∞时limUn=limUn+k是否成立 若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛 若limun=0 则级数∑un 收敛么 设limun=a,且a>b,证明一定存在N属于N＋,使n>N时,un>b恒成立 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 设limUn=a,若a不为零,试用定义证明：limUn+1/Un=1 交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un＞U(n＋1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un, 级数（Un-1）收敛'则limUn的值为什么是1 若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|,并举例说明反过来未必成立. u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在 若当n趋向于无穷时,limun=a,证明:当n趋向于无穷时lim|un|=|a| 设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?）