如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 22:05:41

如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s,如果E,F两点同时分别从A,D出发移动,且当E,F两点相遇即停止,设移动时间是t(s)
问：
（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三是,t是多少?
（2）当BE与CF所在直线的夹角为60°时,t是多少?
（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,t是多少?

（1）E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s
所以 AE=DF,又矩形ABCD中 AB=CD,所以△ABE≌△DCF
所以四边形BCFE=四边形ABCD-三角形ABE-三角形CDF
=3*2-2*三角形ABE
=6-2t
因为四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三
所以6-2t=四分之三*2*3 解得t=0.75
（2）延长BE、CF交于点G
△ABE≌△DCF 所以 BE=CF
又AD//BC 所以GE/BE=GF/CF 所以GE=GF
所以 BE+GC=CF+GF 即GB=GC
因为∠BGC=60°,所以△GBC是等边三角形
所以∠EBC=∠BGC=60°=∠AEB
所以 AE=AB*Cot60°=三分之2根号三
t=三分之2根号三
（3）连结BF与CE交于点M
四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°
可得Rt△BEM=Rt△CMF
所以△BEC≌△CFB 所以BF-FM=CE-EM 即BM=CM
所以∠FBC=45°,
作FN⊥BC交BC于点N
所以BC=BN+CN=FN+FD=CD+DF=2+t=3
所以t=1
就这样,如果还有什么不懂,可在线交谈

如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,在E点沿A-D方向移动,点F沿D-A方向移动,速度都是1cm/s, 如图,矩形ABCD中,AD=5cm,AB=3cm,点E,F分别从点A,D出发,沿射线DA反方向移动,速度都是每秒1cm 1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C 2、如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D 如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D 已知：如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q 已知在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,点P从点B出发,延射线BC方向一每秒2cm的速度移动,同时,点Q从点D 如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度移动,动点N从如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿D 如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F