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如图所示,已知：再△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:44:37
如图所示,已知：再△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,
连接FA、AG,求证：（1）AG=AF (2)G、A、F在同一条直线上
因为 EG=BE,AE=EC E是中点,角AEG=角BEC,对顶角,
所以 三角形AEG全等于三角形CEB,所以 AG=BC ,
同理 三角形AFD全等于三角形BCD,
所以AF=BC,
所以 AG=AF
现在知道 BG是一套直线,三角形AEG全等于三角形CEB,所以 角AGE=角CBE,
所以内错角相等,所以 AG// BC
同理 ：AF// BC
所以 AF//AG ,又因为 A点既在 AF上又在AG上,所以GAF是一条直线
如图所示,已知：再△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD, 如图所示,在△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF、A 如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD，连接AF，AG 在△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AC 三角形（课课通上的）在△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;A 如图,在△ABC中,CD;BE分别是AB;AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE. 如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么A 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DE,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证：AF=AG 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=A 初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE