已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:09:53

已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）
的图象相交于C点．
若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上,连接AP,若S△APC=S△ADC,求P点的坐标

由于你已经知道了前两问怎么做,所以借用楼下的结论（好像你题目还是掉了一个条件“OB是
△ACD的中位线”,是么?要不然也没法求反比例函数的解析式,这里当有这个条件）,得
反比例函数的解析式为y=12/x,A（-3,0）,B（0,2）,D（3,0）,C（3,4）
S△ADC=AD×CD÷2=6×4÷2=12,由于S△APC=S△ADC,
所以S△ACP=AC×h÷2=12（h表示△ACP在AC边上的高,其实也就是点P到直线AC的距离）,
又因为AC²=6²+4²,所以AC=2√13,
那么h=24÷2√13=12/√13,
所以现在问题就是用点P的坐标表达式与h产生联系,这好办,我们可以设点P的坐标为
（a,12/a）,那么点P到直线AC（化为标准式为2x-3y+6=0）的距离为：
h = | 2a - 36/a + 6 |/√(2²+3²) = | 2a - 36/a + 6 |/√13 = 12/√13,
所以 | 2a - 36/a + 6 | = 12,
解方程得：a=6或a=(-9+3√17)/2,（由于反比例函数定义域为x>0,所以点P的横坐标a>0,因
而舍去负值a=-3和a=(-9-3√17)/2）,
综上所述,点P的坐标为（6,2）或（(-9+3√17)/2,√17+3）,

已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）如图所示，一次函数y=x+b与反比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，若已知一个交点A（3，2），则另一个交点B的坐标如图,已知一次函数y=x+1/2的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=m/x(a≠0）的图象的一支交于已知一次函数y=2x-k与反比例函数y＝k+2x的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3，求k的值．一道反比例函数题,已知,如图：一次函数y=x+b(b≠0)的图象与两坐标轴交于A、B两点,与函数y=2/x的图象交于C、如图,一次函数 y=a*x+b的图象与x 轴,y 轴交于A,B两点,与反比例函数 y=k/x的图象相交于C,D两点,分别已知反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1)B(a,-4) 如图,已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= k x （k＞0）的图象相交于A（1,3 ）、B（-3, 如图,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m x （m 如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数函数y=m/x(m≠0）的如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．已知反比例函数 y=k/x的图像与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2,1）