已知等腰三角形ABC中 AB=AC=10 D为边BC上任意一点 DE⊥AB DF⊥AC 若∠BAC=60°,求AE+AF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:23:41
已知等腰三角形ABC中 AB=AC=10 D为边BC上任意一点 DE⊥AB DF⊥AC 若∠BAC=60°,求AE+AF
由题意可知,等腰三角形ABC中,∠BAC=60°
所以三角形ABC是等边三角形,∠ABC=∠BCA=60°
在Rt三角形BDE中,∠EBD=∠ABC=60°,可得∠BDE=30°
所以∠BDE所对的直角边BE=1/2BD
同理可得在Rt三角形CDF中,∠CDF所对的直角边CF=1/2CD
BE+CF=1/2BD+1/2CD=1/2(BD+CD)=1/2BC
AE+AF=(AB-BE)+(AC-CF)=AB+AC-(BE+CF)=10+10-1/2*10=15
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所以三角形ABC是等边三角形,∠ABC=∠BCA=60°
在Rt三角形BDE中,∠EBD=∠ABC=60°,可得∠BDE=30°
所以∠BDE所对的直角边BE=1/2BD
同理可得在Rt三角形CDF中,∠CDF所对的直角边CF=1/2CD
BE+CF=1/2BD+1/2CD=1/2(BD+CD)=1/2BC
AE+AF=(AB-BE)+(AC-CF)=AB+AC-(BE+CF)=10+10-1/2*10=15
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已知等腰三角形ABC中 AB=AC=10 D为边BC上任意一点 DE⊥AB DF⊥AC 若∠BAC=60°,求AE+AF
等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上任意一点,DE平行AC,DF平行AB若AC=10cm
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证:CG=DE+DF
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图.在△ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF∠BAC=60°AD=10CM,则DE=
1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上任意一点,DE平行AC,DF平行AB若AC=10cm求四边形AED
等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,求EF的
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中