大学线性代数,下列向量的组请确认分别是R^2,R^3的基底,关于这个基底,求一般向量的坐标1:(1 1) ,(1 2)2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:39:29

大学线性代数,
下列向量的组请确认分别是R^2,R^3的基底,关于这个基底,求一般向量的坐标
1:(1 1) ,(1 2)
2:(1 -1 1),(1 0 2),(2 1 6)
第一题的答案是（x,y)的坐标是（2x-y,-x+y)
第二题的答案是 (x,y,z)的坐标是（-2x-2y+z,7x+4y-3z,-2x-y+z)
马上要考试了,(>_

(1)
1 1 x
1 2 y
r2-r1
1 1 x
0 1 y-x
r1-r2
1 0 2x-y
0 1 y-x
所以 (x,y)的坐标是(2x-y,-x+y)
(2)
1 1 2 x
-1 0 1 y
1 2 6 z
r2+r1,r3-r1
1 1 2 x
0 1 3 x+y
0 1 4 z-x
r1-r2,r3-r2
1 0 -1 -y
0 1 3 x+y
0 0 1 z-2x-y
r1+r3,r2-3r3
1 0 0 z-2x-2y
0 1 0 7x+4y-3z
0 0 1 z-2x-y
所以 (x,y,z)的坐标是（-2x-2y+z,7x+4y-3z,-2x-y+z)

大学线性代数,下列向量的组请确认分别是R^2,R^3的基底,关于这个基底,求一般向量的坐标1:(1 1) ,(1 2)2 已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标大学线性代数求下面空间向量的基底 R^2内的直线 3x+4y=0R^3内的直线 2x=-6y=3z R^3内的平面 3 1基底必须是单位向量吗 2单位向量的长度必须一样吗不如1m的单位向量和1cm的单位向量空间向量的基底问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目已知：平面向量 a=(2,3) 求:以向量e1=(2,0) e2=(0,2)为基底的a的坐标设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明：当λ1倍向量e1＋λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0 向量设e1,向量e2是平面内的一组基底,证明：当λ1倍向量e1＋λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0 α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ在基底α、β下地坐标,现已知向量α在基底p=(1,-1),q 若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=（7,-4）证：1向量a,b是一组基底 2在基底a,b下,若c=xa+y