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关于x的二次方程X²+2(K-1)x-k+1=0有两个正根,求实数K的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:08:03
关于x的二次方程X²+2(K-1)x-k+1=0有两个正根,求实数K的取值范围.
因为方程有两个根,设为x1,x2,且x1<x2,
所以△=b²-4ac=[2(k-1)]²-4(1-k)>0可得:k<0或k>1
又因为两根为正根
所以x1*x2=(-k+1)>0,即k<1
综上,
k<0