已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:54:45
已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是( )
A. abc<0
B. c>0
C. 4a>c
D. a+b+c>0
A. abc<0
B. c>0
C. 4a>c
D. a+b+c>0
∵4a-b=0,∴抛物线的对称轴为x=−
b
2a=-2
∵a-b+c>0,
∴当x=-1时,y>0,
∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2,
∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间,b2-4ac>0
∴16a2-4ac=4a(4a-c)>0
据条件得图象:
∴a>0,b>0,c>0,
∴abc>0,4a-c>0,
∴4a>c
当x=1时,y=a+b+c>0
故选A.
b
2a=-2
∵a-b+c>0,
∴当x=-1时,y>0,
∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2,
∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间,b2-4ac>0
∴16a2-4ac=4a(4a-c)>0
据条件得图象:
∴a>0,b>0,c>0,
∴abc>0,4a-c>0,
∴4a>c
当x=1时,y=a+b+c>0
故选A.
已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于
2.已知a,b,c为正整数,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同的交点,且它们到原点的距离都小于一,求a+b+c
a,b,c都为整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同交点A、B,若A、B到原点距离都小于1,求a+b+c的
已知抛物线y=ax²+bx+c中a:b:c=1:4:3且y最小=-3,求它与x轴的两个交点之间的距离
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为点D,顶点为C
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
(2013•萧山区模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0)、B(3,0),与y
如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D
已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b=
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为