已知平面内三点,A、B、C,且向量AB的的模为2,向量BC的模为1,向量CA的模为根号3,则求AB.BC+BC.CA+C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 06:04:09
已知平面内三点,A、B、C,且向量AB的的模为2,向量BC的模为1,向量CA的模为根号3,则求AB.BC+BC.CA+CA.AB的值.顺便问一下那些数学符号怎么打啊?
根据已知,可知A、B、C三点组成的是一个直角三角形(|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2),在草稿上画图分析 可知,∠ACB为直角,∠BAC=30°,∠ABC=60°.
∴可得:向量AB与BC所成角度为a=120°,向量BC与CA所成角为b=90°,向量CA与AB成角为c=150°(因为向量组成的角应该是出发点相连处).
又∵AB.BC+BC.CA+CA.AB=|AB|.|BC|.cosa+|BC|.|CA|.cosb+|CA|.|AB|.cosc
=|AB|.|BC|.cos120°+|BC|.|CA|.cos90°+|CA|.|AB|.cos150°
=2×1×(-1/2 )+ 0 +√3×2×(-√3/2 )
=-1 - 3/4
=-7/4
至于符号的打法就看看下面那位朋友的吧,搜狗拼音输入法可以打出一些来,wo有的也可以百度搜索出来,也可以下载一个数学符号编辑器(MathType 6.0)
∴可得:向量AB与BC所成角度为a=120°,向量BC与CA所成角为b=90°,向量CA与AB成角为c=150°(因为向量组成的角应该是出发点相连处).
又∵AB.BC+BC.CA+CA.AB=|AB|.|BC|.cosa+|BC|.|CA|.cosb+|CA|.|AB|.cosc
=|AB|.|BC|.cos120°+|BC|.|CA|.cos90°+|CA|.|AB|.cos150°
=2×1×(-1/2 )+ 0 +√3×2×(-√3/2 )
=-1 - 3/4
=-7/4
至于符号的打法就看看下面那位朋友的吧,搜狗拼音输入法可以打出一些来,wo有的也可以百度搜索出来,也可以下载一个数学符号编辑器(MathType 6.0)
已知平面内三点,A、B、C,且向量AB的的模为2,向量BC的模为1,向量CA的模为根号3,则求AB.BC+BC.CA+C
已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB(都为向量)的值
在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?
已知平面上3点A,B,C满足AB模=3,BC模=4,CA模=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB(都为向量)的值等于
已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+C
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`
已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则(上标为向量)AB*BC+BC*CA+CA*AB
已知三角形ABC的周长为6,BC向量的模,CA向量的模,AB向量的模依次为a,b,c,成等比数列求证0
已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca=
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA
已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5
在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?