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.已知a>=0 ,若函数 f(x)=(x+1)2/(x2+a)在 上的最大值为2,则实数 a的值为_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:37:55
.已知a>=0 ,若函数 f(x)=(x+1)2/(x2+a)在 上的最大值为2,则实数 a的值为_
/左边为分子 /右边为分母 -1.1为闭区间 ,a大于等于0
将y=(x+1)2/(x2+a)展开得x^2(y-1)-2x+ay-1=o设g(x)=x^2(y-1)-2x+ay-1对g(x)求导得g‘(x)=2(y-1)x-2
1)当y=1时g‘(x)=-2《0恒成立可知函数在【-1,1】单调递减,易知在x=-1处取得最大值带入得Y=0不符合题意
2)当y>1时令g‘(x)=0得x=1/y-1,当-1