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M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:00:19
M,N是椭圆x²/9+y²/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.
由题意得2a=AM+AN=6,MN=2√2
AN^2=AM^2+MN^2-2AM*MN*COS45°①
由2a=AM+AN=6,得AN=6-AM②
将②带入①解得AM=7/2
所以S△AMN=0.5*AM*MN*sin45°=7/2
可以了吧!姐!