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m为什么实数时,方程x²-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:21:59
m为什么实数时,方程x²-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2.
x1+x2=2m,x1·x2=m+2 是怎么来的。
设两根分别为x1,x2则
x1十x2=-b/a=2m
x1*x2=c/a=m十2
(韦达定理)或称根与系数关系,是定理
所以
x1^2十x2^2
=(x1十x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-2m-4
=4m^2-2m-4
因为>2
所以
4m^2-2m-4>2
4m^2-2m-6>0
2m^2-m-3>0
(m十1)(2m-3)>0
解得:
当-1