如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:04:50

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证:EN垂直于CD
延长NE至G,使得MG=ME
有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=ME=MG
所以三角形AGE为直角三角形
又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD
又ABD+BAE=90,BAE+GAB=90,AH=HG所以GAB=ANM
所以ECN=AGE
有三角形内角和为180
三角形AGE和ECN已经有两个角相等,必然第三个角相等
即GAE=ENC=90
所以EN垂直于CD

如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点, 如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N 如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点求证：三角形EFG是如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、